Question

X^2-2x+a=0 найти D , x1 , x2

Answer 1

D=b^2-4ac=4-4*1*1=0
т.к. D=0 корень только 1
x=2/2=1

Answer 2

У вас есть квадратное уравнение вида \(x^2 - 2x + a = 0\), где \(a\) - это коэффициент. Чтобы найти корни этого уравнения (\(x_1\) и \(x_2\)), нужно использовать дискриминант (\(D\)).

Общая формула для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) выглядит так:

\[D = b^2 - 4ac\]

В вашем случае \(a = 1\), \(b = -2\), и \(c = a\). Заменяем эти значения в формулу:

\[D = (-2)^2 - 4(1)(a) = 4 - 4a\]

Теперь у вас есть значение дискриминанта (\(D\)). Теперь можно найти корни уравнения, используя следующие формулы:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]

Подставим значения коэффициентов:

\[x_1 = \frac{2 + \sqrt{4 - 4a}}{2} = 1 + \sqrt{1 - a}\]

\[x_2 = \frac{2 - \sqrt{4 - 4a}}{2} = 1 - \sqrt{1 - a}\]

Таким образом, вы нашли дискриминант \(D\) и корни уравнения \(x_1\) и \(x_2\). Обратите внимание, что для того чтобы уравнение имело действительные корни, дискриминант должен быть больше или равен нулю (\(D \geq 0\)).