Question

В треугольнике АВС Ас=BC=25, AB=40Найдите sinA

Answer 1

CD - высота треугольника, которая является медианой (т.к. треугольник равнобедренный). 

Answer 2

Для того чтобы найти значение синуса угла \( A \) в треугольнике \( ABC \), мы можем воспользоваться определением синуса:

\[ \sin A = \frac{{\text{{противоположная сторона}}}}{{\text{{гипотенуза}}}} \]

В данном случае гипотенуза - это сторона, противоположная прямому углу, а противоположная сторона - это сторона, противолежащая углу \( A \).

Из условия известно, что \( AC = BC = 25 \) - это гипотенуза, и \( AB = 40 \) - это противоположная сторона угла \( A \).

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[ \sin A = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{40}}{{25}} \]

Теперь вычислим это значение:

\[ \sin A = \frac{{40}}{{25}} = \frac{{8}}{{5}} \]

Таким образом, значение синуса угла \( A \) равно \( \frac{{8}}{{5}} \).