Question

Движение тела задано уравнением s(t)= 3t^2+t-15 Вычислите скорость и ускорение тела в момент времени t=3 с

Answer 1

S(3)=3*9+3-15=15 - скорость
s'(t)=6t+1
s'(3)=6*3+1=19 - ускорение

Answer 2

Движение тела задано уравнением s(t) = 3t^2 + t - 15, где s - координата тела в метрах, а t - время в секундах. Чтобы вычислить скорость и ускорение тела в момент времени t = 3 с, нам нужно найти производные этого уравнения по t. Производная первого порядка s'(t) будет равна скорости тела v(t), а производная второго порядка s''(t) будет равна ускорению тела a(t). Используя правила дифференцирования, мы получаем:

s'(t) = v(t) = 6t + 1 s''(t) = a(t) = 6

Подставляя t = 3 в эти уравнения, мы находим:

v(3) = 6 * 3 + 1 = 19 м/с a(3) = 6 м/с^2

Ответ: скорость тела в момент времени t = 3 с равна 19 м/с, а ускорение тела в этот момент равно 6 м/с^2. Это согласуется с ответом, данном на сайте [4](https://online-otvet.ru/matematika/5ceab30c96f4e19a2980b59d).