Question

1. Дима хочет переехать в другой город и поступить в юридический институт. Друг Вова отговаривает его от этого решения. По словам Вовы, работа продавцом в магазине может приносить 20 000 рублей в месяц и не потребует никаких расходов. А учеба в институте потребует инвестиций в размере 30 000 рублей в месяц (включая сумму на проживание) и лишит возможности зарабатывать (продавцом в магазине). Зарабатывать же Дима сможет только после 4 лет института: начнёт с зарплаты в 40 000 рублей, которая будет расти каждый год на 50%. При этом отдавать долги и копить деньги он сможет только с половины своего дохода, другую половину - будет тратить на жизнь. Через сколько лет после окончания института Дима сможет окупить свои затраты на обучение, то есть выплатить все долги и накопить сумму в размере потерянной зарплаты (округлите до большего значения в годах)? Выберите один вариант ответа. В поле для ввода запишите только число: А) 2 Б) 3 В) 4 Г) 5 2. Древние египтяне могли отмерять прямые углы в полях, зная о соотношении сторон в прямоугольном треугольнике. Нам это соотношение известно в виде теоремы Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Для этого они брали длинную веревку, делили ее на 12 равных отрезков и составляли из нее прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5 отрезков. 3 во2 степени +4 во 2степени =5 во второй степени Угол между сторонами в 3 и 4 отрезков получался прямым. Но в полях возникает практическая проблема. Как разделить веревку на 12 разных отрезков? При этом хотя бы одна из сторон треугольника должна совпадать по размеру с фактической длиной или шириной поля. Вопрос: какова длина отрезка, с которого египтяне начинали измерение? Введите только число. пожалуйста помогите решить! участвую в олимпиаде в Фоксворде таких тем не проходили хочу очень выиграть! напишите пожалуйста полноценный ответ! только ответ! желательно до 25 декабря! помогите!

Answer 1

1 ) задача 2) я не поняла
1) 30000*12= 360000
2) 50%от 40000=20000
3) 360000:40000=9
4) 20000*9=180000
5) 360000:180000=2( года )

Answer 2

Решение задачи 1

Для решения задачи необходимо определить, через сколько лет после окончания института Дима сможет окупить свои затраты на обучение и накопить сумму в размере потерянной зарплаты.

По условию задачи, Дима работает продавцом в магазине и зарабатывает 20 000 рублей в месяц без каких-либо расходов. Учеба в институте потребует инвестиций в размере 30 000 рублей в месяц, включая сумму на проживание. При этом Дима сможет начать зарабатывать только после 4 лет института, начиная с зарплаты в 40 000 рублей, которая будет расти каждый год на 50%. Он сможет отдавать долги и копить деньги только с половины своего дохода, а другую половину будет тратить на жизнь.

Для решения задачи, необходимо определить, через сколько лет Дима сможет накопить сумму в размере потерянной зарплаты и выплатить все долги.

Решение:

1. Рассчитаем общую сумму затрат на обучение за 4 года: - Затраты на обучение в месяц: 30 000 рублей. - Общая сумма затрат на обучение за 4 года: 30 000 рублей/месяц * 12 месяцев/год * 4 года = 1 440 000 рублей.

2. Рассчитаем сумму накоплений Димы после окончания института: - Зарплата после окончания института: 40 000 рублей. - Зарплата будет расти каждый год на 50%. - Сумма накоплений после каждого года: 40 000 рублей * (1 + 0.5)^n, где n - количество лет после окончания института. - Сумма накоплений после 4 лет: 40 000 рублей * (1 + 0.5)^4 = 40 000 рублей * (1.5)^4 = 40 000 рублей * 5.0625 = 202 500 рублей.

3. Рассчитаем сумму, которую Дима сможет откладывать каждый месяц: - Доля дохода, которую Дима будет откладывать: 1/2. - Сумма, которую Дима будет откладывать каждый месяц: 20 000 рублей * 1/2 = 10 000 рублей.

4. Рассчитаем количество месяцев, необходимых для накопления суммы в размере потерянной зарплаты: - Сумма потерянной зарплаты: 20 000 рублей * 12 месяцев/год = 240 000 рублей. - Количество месяцев для накопления суммы в размере потерянной зарплаты: 240 000 рублей / 10 000 рублей/месяц = 24 месяца.

5. Рассчитаем общее количество лет, необходимых для окупления затрат на обучение и накопления суммы в размере потерянной зарплаты: - Общее количество лет: 4 года + 24 месяца / 12 месяцев/год = 4 года + 2 года = 6 лет.

Таким образом, Дима сможет окупить свои затраты на обучение и накопить сумму в размере потерянной зарплаты через 6 лет.

Решение задачи 2

Для решения задачи необходимо определить длину отрезка, с которого египтяне начинали измерение.

По условию задачи, египтяне могли отмерять прямые углы в полях, зная соотношение сторон в прямоугольном треугольнике. Известно, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, что соответствует теореме Пифагора.

Египтяне брали длинную веревку, делили ее на 12 равных отрезков и составляли из нее прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5 отрезков. При этом угол между сторонами в 3 и 4 отрезков получался прямым.

Для решения задачи, необходимо определить длину отрезка, с которого египтяне начинали измерение.

Решение:

1. Известно, что стороны треугольника соотносятся по теореме Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. - Стороны треугольника: 3, 4 и 5 отрезков. - Сумма квадратов катетов: 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25. - Квадрат гипотенузы: 5^2 = 25.

2. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. - 25 = 25.

3. Таким образом, длина отрезка, с которого египтяне начинали измерение, равна 1 отрезку.

Ответ: 1.