Question

В саду растет 480 деревьев: яблони, груши сливы и вишни. Количество яблонь составляет 7/6 от количества груш и 7/8 от количества слив, а количество слив составляет 4/15 от количества всех деревьев. Сколько вишен растет в саду?

Answer 1

Слив 128, яблок 112, грушь 96 и 144 вишни

Answer 2

480:15×4=128(слив)
128:8×7=112(яблонь)
112:7×6=96(груш)
480-128-112-97=144(вишни)
ответ:144 дерева вишня

Answer 3

Давайте обозначим количество груш как G, количество яблок как Я, количество слив как С, а количество вишен как В. У нас есть следующие условия:

1. Я = (7/6) * G 2. Я = (7/8) * С 3. С = (4/15) * (Я + G + С + В)

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы выразить количество вишен (В) через другие переменные. Давайте решим систему уравнений:

Сначала объединим условия 1 и 2:

(7/6) * G = (7/8) * С

Упростим:

(7/6) * G = (7/8) * С

Перемножим обе стороны на 24 (коммонентный знаменатель 6 и 8):

14G = 21C

Теперь выразим G через C:

G = (21/14) * C

Упростим:

G = (3/2) * C

Теперь подставим это выражение в условие 3:

С = (4/15) * (Я + G + С + В)

Подставим G:

С = (4/15) * (Я + (3/2) * C + С + В)

Теперь подставим условия 1 и 2:

С = (4/15) * ((7/6) * G + (3/2) * C + С + В)

Подставим G = (3/2) * C:

С = (4/15) * ((7/6) * (3/2) * C + (3/2) * C + С + В)

Упростим:

С = (4/15) * (7/4 * C + 3/2 * C + С + В)

Упростим дроби:

С = (4/15) * (7/4 * C + 6/4 * C + 4/4 * C + В)

Упростим еще:

С = (4/15) * (17/4 * C + В)

Теперь у нас есть выражение для С. Теперь выразим В через С:

17/4 * C + В = 15/4 * С

Выразим В:

В = 15/4 * С - 17/4 * C

Таким образом, количество вишен (В) выражается формулой:

В = 15/4 * С - 17/4 * C

Теперь мы можем использовать это выражение для подсчета количества вишен, зная количество слив (С).