Question

Найдите наименьшее целое значение решения неравенства logx2<1 A)1 B)2 C)3 D)4

Answer 1

..............................................................................................................................

Answer 2

Для того, чтобы найти наименьшее целое значение решения неравенства logx2<1, нужно сначала решить это неравенство. Для этого применим свойство логарифма: loga(b) < c тогда и только тогда, когда b < ac. В нашем случае a = 10, b = x2 и c = 1, поэтому неравенство logx2<1 эквивалентно неравенству x2 < 101, то есть x2 < 10. Извлекая квадратный корень из обеих частей неравенства, получим |x| < √10. Это означает, что x принадлежит интервалу (-√10, √10). Наименьшее целое значение x, удовлетворяющее этому условию, равно -3, так как -3 < √10, а -4 > √10. Ответ: A) -3.