Question

Геометрическая прогрессия задана формулой аn=5*2n/3n-1 найдите а1

Answer 1

Подставить значение n = 1
А1 = 5* 2/(3-1) = 5 - ОТВЕТ

Answer 2

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на ненулевое фиксированное число, называемое знаменателем прогрессии. Формула общего члена геометрической прогрессии имеет вид:

$$a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$$

где $a_1$ — первый член прогрессии, $q$ — знаменатель прогрессии, $n$ — номер члена прогрессии.

В заданной формуле $a_n = 5 \cdot 2^n / 3^{n-1}$, можно сравнить её с общей формулой и определить, что $a_1 = 5$, $q = 2/3$. Тогда, чтобы найти $a_1$, достаточно подставить $n = 1$ в заданную формулу:

$$a_1 = 5 \cdot 2^1 / 3^{1-1} = 5 \cdot 2 / 3^0 = 5 \cdot 2 / 1 = 10$$

Ответ: $a_1 = 10$.