Question

СОЧНО! помогите решить уравнение: 1/2х+1/4х+1/8х+1/16х=5-3 1/16 / - дробная черта

Answer 1

8/16х+4/16х+2/16х+1/16х=5-31/16

15/16х=5-3 1/16х

15/16х+3 1/16х=5

4х=5

Х=5/4

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У вас дано уравнение:

\[ \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{8}x + \frac{1}{16}x = 5 - 3 + \frac{1}{16} \]

Сначала объединим все дроби слева:

\[ \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{8}x + \frac{1}{16}x = \frac{8}{16}x + \frac{4}{16}x + \frac{2}{16}x + \frac{1}{16}x = \frac{15}{16}x \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{15}{16}x = 5 - 3 + \frac{1}{16} \]

Объединим числа справа:

\[ \frac{15}{16}x = 2 + \frac{1}{16} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на обратное значение коэффициента перед \(x\) (в данном случае, умножим на \(\frac{16}{15}\)), чтобы избавиться от дроби:

\[ x = 2 \cdot \frac{16}{15} + \frac{1}{16} \cdot \frac{16}{15} \]

Упростим:

\[ x = \frac{32}{15} + \frac{1}{15} = \frac{33}{15} \]

Теперь, если нужно, можно упростить дробь:

\[ x = \frac{11}{5} \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{8}x + \frac{1}{16}x = 5 - 3 + \frac{1}{16} \) равно \( \frac{11}{5} \).