Question

Из магазина привезли 1 кг печенья пряников и вафель. Пряников было на 150 г меньше чем печенья но на 200г больше чем вафель. Сколько печенья привезли в магазин?

Answer 1

Вафель х, пряников х+200, печенья х+350
х+х+200+х+350=1000
3х+550=1000
3х=450
х=150
150+350 = 500г печенья

Answer 2

Обозначим количество привезенного печенья как \( П \) (в граммах), количество привезенных пряников как \( Пр \), а количество привезенных вафель как \( В \). Условие задачи гласит, что пряников было на 150 г меньше, чем печенья, и на 200 г больше, чем вафель. Мы можем записать это в виде уравнений:

1. \( Пр = П - 150 \) (пряники на 150 г меньше печенья). 2. \( Пр = В + 200 \) (пряники на 200 г больше вафель).

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить систему уравнений. Подставим значение \( Пр \) из первого уравнения во второе:

\[ П - 150 = В + 200 \]

Теперь выразим \( П \) через \( В \):

\[ П = В + 200 + 150 \]

\[ П = В + 350 \]

Мы также знаем, что в сумме печенье, пряники и вафли составляют 1 кг (1000 г):

\[ П + Пр + В = 1000 \]

Подставим \( П = В + 350 \) и \( Пр = П - 150 \) в это уравнение:

\[ В + 350 + (В + 350 - 150) + В = 1000 \]

Упростим это уравнение:

\[ 3В + 550 = 1000 \]

Теперь выразим \( В \):

\[ 3В = 450 \]

\[ В = 150 \]

Теперь, когда мы знаем, что \( В = 150 \) г, мы можем найти \( П \) и \( Пр \) с использованием предыдущих уравнений:

\[ П = В + 350 = 150 + 350 = 500 \]

\[ Пр = П - 150 = 500 - 150 = 350 \]

Итак, из магазина привезли 500 г печенья, 350 г пряников и 150 г вафель.