Question

1) Длинна прямоугольника составляет 40% его периметра, а ширина равна 0,5 см.Найдите площадь прямоугольника.Решите задачу уравнением. 2) В трёх классах 58 учеников.В первом классе на 10% учеников больше чем в третьем,а во втором на 20% учеников меньше чем в третьем.Сколько учеников в каждом классе? Решите задачу уравнением. 3) В первую неделю Таня прочитала 20% книги, а во вторую неделю она прочитала на 25% больше чем во вторую, а за четвёртую неделю дочитала 32 страницы.Сколько страниц в книге? Сколько страниц прочитала Таня за третью неделю?Решите задачу уравнением.

Answer 1

1)  P - периметр  L- длина прямоугольника   B - ширина прямоугольника                       S - площадь прямоугольника
L = 0,4P        P = (L + B)*2            P = (0,4P + 0.5)*2    P = 0,8P + 1      0,2P = 1
P = 5 см, следовательно  L = 0,4*5 = 2 см
S = L*B = 2*0,5 = 1  кв. см

2)  Х учеников в 3-м классе      0,8Х учеников во 2-м классе
   1,1Х учеников в 1-м классе
  Всего в трёх классах    1,1Х + 0,8Х + Х = 2,9Х

     2,9Х = 58      Х = 20 уч. в 3-м классе
                       0,8Х = 16 уч. во 2-м классе
                       1,1Х = 22  уч. в 1-м классе

3)    в условии какая-то ошибка.

Answer 2

1) Найдите площадь прямоугольника:

Длина прямоугольника составляет 40% его периметра, а ширина равна 0,5 см. Для решения задачи, мы можем использовать уравнение связи между длиной, шириной и периметром прямоугольника.

Периметр прямоугольника (P) можно выразить следующим образом: P = 2 * (длина + ширина)

Из условия задачи, длина прямоугольника составляет 40% его периметра, поэтому: длина = 0.4 * P

Также известно, что ширина равна 0.5 см.

Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле: S = длина * ширина

Подставим значения в формулу: S = (0.4 * P) * 0.5

Теперь мы можем решить задачу, найдя значение периметра (P).

2) Найдите количество учеников в каждом классе:

В трёх классах всего 58 учеников. Пусть количество учеников в первом классе будет равно Х, во втором классе - У, а в третьем классе - Z.

Из условия задачи, в первом классе на 10% учеников больше, чем в третьем: Х = Z + 0.1Z

Во втором классе на 20% учеников меньше, чем в третьем: У = Z - 0.2Z

Сумма количества учеников в трёх классах равна 58: Х + У + Z = 58

Теперь мы можем решить систему уравнений, найдя значения X, Y и Z.

3) Найдите количество страниц в книге и количество страниц, прочитанных Таней за третью неделю:

В первую неделю Таня прочитала 20% книги, во вторую неделю она прочитала на 25% больше, чем в первую, а за четвёртую неделю прочитала 32 страницы.

Пусть общее количество страниц в книге будет равно S, а количество страниц, прочитанных Таней во вторую неделю, будет равно X.

Из условия задачи, количество страниц, прочитанных Таней в первую неделю, составляет 20% от общего количества страниц: 0.2S

Во вторую неделю Таня прочитала на 25% больше, чем в первую неделю, поэтому количество страниц, прочитанных во вторую неделю, составляет: 0.2S + 0.25 * (0.2S)

За четвёртую неделю Таня прочитала 32 страницы: 32

Теперь мы можем решить задачу, найдя значение S и X, используя уравнение.