Question

Кот Матроскин,пёс Шарик и Дядя Федор участвуют в конкурсе юных художников.Получив задание-нарисовать большую картину,на которой изображены голубое небо,желтое солнце и зеленая трава,юные художники приступили к работе.Закончив картину ,Дядя Федор заметил что площадь неба на картине на 6дм2 меньше,чем площадь травы.Ребята помогите сосчитать ,какая площадь на их картине закрашена голубым,желтым и зеленым цветами(каждым по отдельности),если у юных художников к началу работы было:одна банка голубой краски и одна банка желтой краски,каждой из которых хватило бы на 38дм2.А зеленый цвет они решили получить, смешав одну часть голубой краски и две части желтой краски.Ответ обоснуйте.

Answer 1

Пусть Х - это 1 часть краски для смешивания. Тогда синей краски останется 38-х, желтой краски 38-2х, а зеленой 3х. По условию  синей на 6 дм2 меньше, чем зелёной.
38-х-6=3х
32=3х+х
32=4х
х=6 дм2
Тогда 38-6=32 дм2 синяя
38-2×6=26 желтая
3×6=18 зелёная

Answer 2

Давайте обозначим площадь голубого неба как \(x\) дм², площадь желтого солнца как \(y\) дм², и площадь зеленой травы как \(z\) дм².

Из условия задачи мы знаем, что площадь неба на картинах меньше площади травы на 6 дм². То есть у нас есть следующее уравнение:

\[x = z + 6\]

Теперь давайте учтем, что у юных художников была одна банка голубой краски, хватившая на 38 дм², и одна банка желтой краски, также хватившая на 38 дм².

Площадь голубого неба и желтого солнца на картинах они получили из этих банок. Таким образом, у нас есть уравнения:

\[x = 38\] \[y = 38\]

Теперь учтем, что зеленый цвет они получили, смешав одну часть голубой краски и две части желтой краски. То есть:

\[z = x + 2y\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Подставим значения \(x\) и \(y\) из вторых уравнений в третье:

\[z = 38 + 2 \cdot 38\] \[z = 38 + 76\] \[z = 114\]

Теперь мы можем подставить \(z\) в первое уравнение:

\[x = 114 + 6\] \[x = 120\]

Таким образом, мы нашли значения для \(x\), \(y\) и \(z\):

\[x = 120\, \text{дм}²\] \[y = 38\, \text{дм}²\] \[z = 114\, \text{дм}²\]

Итак, на картинах закрашено:

- голубым цветом (небо): 120 дм², - желтым цветом (солнце): 38 дм², - зеленым цветом (трава): 114 дм².

Ответ обоснован с использованием системы уравнений, основанных на условиях задачи.