Question

От 2 станций одновременно навстречу друг другу выехали два поезда и встретились через 4 часа Скорость одного поезда 67 км ч а другого 56 км ч найти расстояние между ними двумя станциями Реши задачу двумя способами

Answer 1

1 способ
1) 56+67= 123 ( км ч ) общая скорость
2) 123×4= 492 (км ) расстояние между двумя станциями
Ответ 492 км
2 способ
1 ) 67×4= 268 (км) расстояние 1 поезд пройдёт за 4 часа
2) 56 × 4 = 224(км) расстояние 2 поезд пройдёт за 4 часа
3) 268+224=492 (км ) расстояние между двумя станциями
Ответ 492 км

Answer 2

Давайте решим задачу двумя способами:

Способ 1: Используя формулу расстояния

Если \(V_1\) и \(V_2\) - скорости поездов, а \(t\) - время их движения до встречи, то расстояние между станциями можно выразить формулой:

\[ D = (V_1 + V_2) \cdot t \]

В данной задаче \(V_1 = 67 \, \text{км/ч}\), \(V_2 = 56 \, \text{км/ч}\) и \(t = 4 \, \text{ч}\). Подставим значения в формулу:

\[ D = (67 + 56) \cdot 4 = 123 \cdot 4 = 492 \, \text{км} \]

Таким образом, расстояние между станциями составляет \(492 \, \text{км}\).

Способ 2: Используя время встречи

Мы знаем, что один поезд движется со скоростью \(67 \, \text{км/ч}\), а другой - со скоростью \(56 \, \text{км/ч}\). Они двигаются друг навстречу другу, поэтому их относительная скорость будет суммой их индивидуальных скоростей:

\[ V_{\text{отн}} = V_1 + V_2 \]

\[ V_{\text{отн}} = 67 + 56 = 123 \, \text{км/ч} \]

Теперь, чтобы найти расстояние (\(D\)), мы можем использовать формулу расстояния, где расстояние равно произведению времени на относительную скорость:

\[ D = V_{\text{отн}} \cdot t \]

\[ D = 123 \cdot 4 = 492 \, \text{км} \]

Таким образом, результат снова равен \(492 \, \text{км}\).

Оба способа приводят к одному и тому же результату - расстоянию между станциями \(492 \, \text{км}\).