Question

Нок(12,9,3,7)=? Решить срочно

Answer 1

12 = 2 * 2 * 3    – максимальная степень двойки равна двум ;
9 = 3 * 3    – максимальная степень тройки равна двум ;
3 = 3 ;
7 = 7    – должна содержаться семёрка ;

В наименьшем общем кратном должен содержаться такой набор простых множителей, чтобы он включасл в себя все наборы указанных чисел, т.е. там должно содеражаться:

2*2 и 3*3 и 7 :

2*2*3*3*7 = 4*9*7 = 28*9 = 28*(10-1) = 28*10 - 28 = 280 - 28 = 252 ;


Проверим:

252 : 12 = 21 ;
252 : 9 = 28 ;
252 : 3 = 84 ;
252 : 7 = 36 ;



О т в е т : НОК( 12, 9, 3, 7 ) = 252.