Question

Догадайтесь,какие числа являются корнями уравнения. |2x|-4=0 |3x|-9=0 |2x|-1=0 |6x|+8=0

Answer 1

|2x|-4=0
x=+2;-2

|3x|-9=0
x=+3;-3

|2x|-1=0
x=+0,5;-0,5

|6x|-8=0
x=+1 1/3;-1 1/3

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем его корни.

Уравнение |2x| - 4 = 0: Чтобы найти корни этого уравнения, нам нужно решить уравнение |2x| = 4. Это уравнение можно разбить на два случая:

1. 2x = 4: Решаем это уравнение и получаем x = 2.

2. -2x = 4: Решаем это уравнение и получаем x = -2.

Таким образом, корнями уравнения |2x| - 4 = 0 являются x = 2 и x = -2.

Уравнение |3x| - 9 = 0: Аналогично предыдущему случаю, нам нужно решить уравнение |3x| = 9. Разбиваем его на два случая:

1. 3x = 9: Решаем это уравнение и получаем x = 3.

2. -3x = 9: Решаем это уравнение и получаем x = -3.

Таким образом, корнями уравнения |3x| - 9 = 0 являются x = 3 и x = -3.

Уравнение |2x| - 1 = 0: Решаем уравнение |2x| = 1. Разбиваем его на два случая:

1. 2x = 1: Решаем это уравнение и получаем x = 0.5.

2. -2x = 1: Решаем это уравнение и получаем x = -0.5.

Таким образом, корнями уравнения |2x| - 1 = 0 являются x = 0.5 и x = -0.5.

Уравнение |6x| + 8 = 0: Решаем уравнение |6x| = -8. Заметим, что модуль числа всегда неотрицательный, поэтому такое уравнение не имеет решений. Нет действительных чисел x, которые могут удовлетворять этому уравнению.

Таким образом, корнями уравнений |2x| - 4 = 0, |3x| - 9 = 0 и |2x| - 1 = 0 являются x = 2, x = -2, x = 3, x = -3, x = 0.5 и x = -0.5. Уравнение |6x| + 8 = 0 не имеет решений.