Question

Cos t=√2/2 рещение пожалуйста

Answer 1

T=arccos(√2/2)
t=п/4+2пn
t=-п/4+2пn,n принадлежит Z

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо найти все значения переменной t, которые удовлетворяют условию cos(t) = √2/2.

Нахождение основного решения:

1. Найдем значения t, для которых cos(t) = √2/2. Обратите внимание, что cos(t) представляет собой значение косинуса угла t. 2. Используя таблицу значений косинуса, мы видим, что cos(t) = √2/2 при t = π/4 и t = 7π/4 (или t = 45° и t = 315° в градусах). - Для t = π/4: cos(π/4) = √2/2 - Для t = 7π/4: cos(7π/4) = √2/2

Нахождение дополнительных решений:

3. Так как косинус является периодической функцией с периодом 2π, мы можем найти дополнительные решения, добавляя к основному решению 2πn, где n - целое число. - Для основного решения t = π/4: t = π/4 + 2πn - Для основного решения t = 7π/4: t = 7π/4 + 2πn

Общее решение:

4. Объединяем основное решение и дополнительные решения: - t = π/4 + 2πn - t = 7π/4 + 2πn

Таким образом, общее решение уравнения cos(t) = √2/2 представляется в виде t = π/4 + 2πn и t = 7π/4 + 2πn, где n - целое число.