Question

Маше подарили коробку конфет.Съев одну конфету,она отдала половину оставшихся конфет сестре.Съев ещё одну конфету,она отдала брату половину оставшихся.После этого в коробке у Маши осталось 5 конфет.Сколько конфет было в коробке первоначально?

Answer 1

5*2=10 - (т.к брату отдала половину оставшихся)
10+1=11 (т.к съела одну)
11*2=22 (т.к сестре отдала половину оставшихся)
22+1=23 - было в коробке

Answer 2

Problem Analysis

Мы можем решить эту задачу, используя простую математическую модель. Давайте представим, что в коробке было x конфет. После того, как Маша съела одну конфету, она отдала половину оставшихся конфет сестре. Затем, после того, как Маша съела еще одну конфету, она отдала половину оставшихся конфет брату. В результате в коробке осталось 5 конфет. Мы должны найти значение x - количество конфет в коробке первоначально.

Solution

Пусть x - количество конфет в коробке первоначально. После того, как Маша съела одну конфету, осталось x-1 конфет. Затем Маша отдала половину оставшихся конфет сестре, то есть (x-1)/2 конфет. После этого Маша съела еще одну конфету, осталось (x-1)/2 - 1 конфет. Затем Маша отдала половину оставшихся конфет брату, то есть ((x-1)/2 - 1)/2 конфет. В результате в коробке осталось 5 конфет, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

((x-1)/2 - 1)/2 = 5

Давайте решим это уравнение и найдем значение x.

Calculation

Решим уравнение:

((x-1)/2 - 1)/2 = 5

Раскроем скобки:

(x-1)/4 - 1/2 = 5

Умножим обе части уравнения на 4:

x-1 - 2 = 20

Сложим -1 и -2:

x - 3 = 20

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

x = 23

Answer

Первоначально в коробке было 23 конфеты.