Question

Помогите пожалуйста !в треугольнике ABC проведены медианы BD.AЕ.CF О-точка пересечения медиан площадь АОD-2,8 найти площадь BFC

Answer 1

Треугольник делится тремя медианами на шесть равновеликих (равных по полощади) треугольников. S (aod) = 2.8 S (bfc) = S(bof)+S(boe)+S(eoc) или 3*S(aod) = 3*2.8 = 8.4

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства медиан в треугольнике.

Свойства медиан треугольника

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Существует несколько свойств, связанных с медианами треугольника: 1. Точка пересечения медиан называется центром тяжести треугольника. Она делит каждую медиану в отношении 2:1, где 2 - часть, ближняя к вершине треугольника, а 1 - часть, ближняя к середине противоположной стороны. 2. Центр тяжести треугольника делит его на шесть равных треугольников площадью. 3. Площадь треугольника, образованного медианами, равна 3/4 площади исходного треугольника.

Решение задачи

По условию, площадь треугольника АОD равна 2,8. Это площадь одного из шести треугольников, на которые делится треугольник ABC центром тяжести.

Мы знаем, что площадь треугольника АОD составляет 3/4 от площади треугольника ABC. Поэтому, чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать пропорцию:

(2,8 * 4) / 3 = 3,73333333...

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет приблизительно 3,733 единицы.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника BFC, мы можем использовать свойство, которое говорит нам, что центр тяжести делит каждую медиану в отношении 2:1. Таким образом, площадь треугольника BFC будет составлять 1/6 от площади треугольника ABC.

Площадь треугольника BFC = (1/6) * 3,733 = 0,6222... (округленно)

Таким образом, площадь треугольника BFC примерно равна 0,6222 единицы.