Question

Используя алгоритм Евклида,найдите наибольший общий делитель чисел 672 и 480 помогите плиз

Answer 1

Даны числа 672 и 480.
Алгоритм нахождения НОД делением.
 -1. Большее число делим на меньшее.
 -2. Если делится без остатка, то меньшее число и есть НОД .
 -3. Если есть остаток, то большее число заменяем на остаток от                    деления.
 4. Переходим к пункту 1.

 Делим 672 на 480 = 1 + (672-480=192).

            480 : 192 = 2 + (480 -192*2 = 96)
             192 : 96 = 2 без остатка.
Значит, 96 - НОД.

Проверяем:
672/96 = 7,
480/96 = 5.

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 672 и 480 с помощью алгоритма Евклида, мы будем последовательно делить одно число на другое и заменять большее число остатком от деления до тех пор, пока не получим остаток равный нулю. На этом этапе, последнее ненулевое число будет являться НОДом исходных чисел.

Шаг 1:

Делим 672 на 480 и получаем остаток 192. Заменяем 672 на 480, а 480 на 192.

Шаг 2:

Делим 480 на 192 и получаем остаток 96. Заменяем 480 на 192, а 192 на 96.

Шаг 3:

Делим 192 на 96 и получаем остаток 0. Заменяем 192 на 96, а 96 на 0.

Таким образом, последний ненулевой остаток равен 96, что означает, что НОД чисел 672 и 480 равен 96.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть еще вопросы!