Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!! Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 6, а острый угол при основании 30 грудусов. Найдите большее основание трапеции, если меньшее основание равно 5.

Answer 1

15см . Внизу фото, где расписано решение.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства равнобедренной трапеции и треугольника.

Дано:

Боковая сторона равнобедренной трапеции (соединяющая вершины оснований) равна 6. Острый угол при основании равен 30 градусов. Меньшее основание равно 5.

Решение:

1. Найдем высоту равнобедренной трапеции, используя теорему косинусов в треугольнике со сторонами 5, 6 и высотой: - Пусть h - высота равнобедренной трапеции. - Используем теорему косинусов: 6^2 = 5^2 + h^2 - 2 * 5 * h * cos(30°). - Решим это уравнение для h.

2. Найдем большее основание трапеции, используя найденную высоту: - Пусть a - большее основание трапеции. - Используем теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике со сторонами a, h и стороной равной половине разности оснований: - a^2 = (6 - 5/2)^2 + h^2. - Решим это уравнение для a.

Выполнение вычислений:

1. Найдем высоту h: - 6^2 = 5^2 + h^2 - 2 * 5 * h * cos(30°). - 36 = 25 + h^2 - 10h * cos(30°). - 36 - 25 = h^2 - 10h * cos(30°). - 11 = h^2 - 10h * (sqrt(3)/2). - h^2 - 5h * sqrt(3) - 11 = 0. - Используем квадратное уравнение для нахождения h.

2. Найдем большее основание a: - a^2 = (6 - 5/2)^2 + h^2. - a^2 = (6 - 2.5)^2 + h^2. - a^2 = 1.5^2 + h^2. - a^2 = 2.25 + h^2. - a = sqrt(2.25 + h^2). - Подставим найденное значение h в это уравнение и решим его.

Ответ:

Большее основание трапеции равно найденному значению a.