Question

Составьте систему уравнений и решите ее способом подстановки:По плану мастер и его ученик должны были изготовить 140 деталей. Мастер изготовил на 30% деталей больше, а ученик на 10% меньше намеченного плана. Всего они изготовили 158 деталей. Сколько деталей должен был изготовить по плану мастер? А его ученик?

Answer 1

Пусть мастер должен был изготовить х деталей, а ученик - у. Но изготовили мастер х+0,3х=1,3х, а ученик у-0,1у=0,9у. тогда составим систему

 план   х+у=140

 факт 1,3х+0,9у=158  

 х=140-у, подставим во второе уравнение и получим

1,3(140-у)+0,9у=158

182-1,3у+0,9у=158

182-0,4у=158

0,4у=24

у=60 

х=140-60=80 

ответ:мастер по плану должен был сделать - 80, ученик - 60 деталей

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по математике.

Составим систему уравнений, где x - количество деталей, которые должен был изготовить мастер по плану, а y - количество деталей, которые должен был изготовить ученик по плану. Тогда имеем:

x + y = 140 (1) - условие плана

1.3x + 0.9y = 158 (2) - условие факта

Решим систему способом подстановки. Для этого выразим y из первого уравнения:

y = 140 - x

Подставим это выражение во второе уравнение и получим:

1.3x + 0.9(140 - x) = 158

Упростим и решим уравнение относительно x:

0.4x = 10

x = 25

Теперь подставим x в первое уравнение и найдем y:

y = 140 - 25

y = 115

Ответ: по плану мастер должен был изготовить 25 деталей, а его ученик - 115 деталей.

Надеюсь, это было полезно. Если вам нужна еще помощь по математике, вы можете воспользоваться онлайн-калькулятором [Mathway](https://www.mathway.com/ru/Algebra) или посмотреть урок по решению систем линейных уравнений способом подстановки [здесь](https://videouroki.net/razrabotki/urok-po-matiematikie-7-klass-rieshieniie-sistiem-linieinykh-uravnienii-sposobom-.html).