Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 5 синус одного из острых углов равен 0,96. найдите прилежвщий к этому углу катет

Answer 1

Катет прямоугольного треугольника, прилежащий к острому углу, равен произведению гипотенузы на косинус этого угла.
Пусть из условия sin α = 0,96. Из выше сказанного нам нужен cos α:
$cos\ a=\sqrt{1-sin^2a}=\sqrt{1-(0,96)^2}=\sqrt{(1-0,96)(1+0,96)}= \\ =\sqrt{0,04*1,96}=0,2*1,4=0,28$
Требуемый катет равен 5*0,28=1,4
Ответ: 1,4

Answer 2

Давайте решим эту задачу. У нас есть прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна 5 и синус одного из острых углов равен 0,96. Мы должны найти прилежащий к этому углу катет.

Для начала, давайте определим, какой из острых углов мы рассматриваем. Поскольку синус определен как отношение противолежащего катета к гипотенузе, мы можем использовать обратный синус (или арксинус) для нахождения этого угла.

Математически, это может быть записано следующим образом:

sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза

У нас уже известно, что sin(угол) = 0,96 и гипотенуза = 5. Давайте заменим эти значения в уравнение:

0,96 = противолежащий катет / 5

Теперь, чтобы найти противолежащий катет, мы можем умножить обе стороны уравнения на 5:

0,96 * 5 = противолежащий катет

4,8 = противолежащий катет

Таким образом, прилежащий к этому углу катет равен 4,8.