Question

знайти найбільший спільний дільник 496, 2340, 4356

Answer 1

Разложи на простые множители: 
496=2*2*2*2*31,
2340=2*2*5*3*3*13,
4356=2*2*3*3*11*11.
Совпадающие множители дадут наибольший общий делитель: 2*2=4.
НОД(496, 2340,4356)=4. 

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) трьох чисел - 496, 2340 та 4356, ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда. Цей алгоритм базується на простій ідеї, що НСД двох чисел є таким самим, як НСД одного з них та решти від ділення першого числа на друге.

Алгоритм Евкліда для знаходження НСД

1. Поділимо більше число на менше. 2. Залишок від ділення стане новим меншим числом. 3. Повторюємо кроки 1 та 2, доки не отримаємо нульовий залишок. 4. Останнє ненульове число є НСД.

Застосуємо алгоритм Евкліда до чисел 496, 2340 та 4356:

1. НСД(496, 2340) = НСД(2340, 496) = НСД(496, 328) = НСД(328, 168) = НСД(168, 160) = НСД(160, 8) = НСД(8, 0) = 8 [[1]]. 2. НСД(8, 4356) = НСД(4356, 8) = НСД(8, 4) = НСД(4, 0) = 4 [[2]].

Таким чином, найбільший спільний дільник чисел 496, 2340 та 4356 дорівнює 4.