Question

Экзамен по математике содержал три задачи: по алгебре, по геометрии и по тригонометрии. Задачу по алгебре решили 750 абитуриентов,по геометрии – 600, по тригонометрии – 400; задачи по алгебре и геометрии решили 500.абитуриентов, по алгебре и тригонометрии 200 абитуриентов, по геометрии и тригонометрии 100 абитуриентов. 300 абитуриентов решили все задачи, 90 не решили ни одной. сколько абитуриентов было всего?

Answer 1

По геометрии решили задачи 660-250=410, 800-20-400=380

Answer 2

Построим таблицу, чтобы лучше организовать информацию:

| | Алгебра | Геометрия | Тригонометрия | Всего | |----------------|---------|-----------|---------------|-------| | Решили | 750 | 600 | 400 | | | Решили | 500 | 500 | | | | Решили | 200 | | 200 | | | Решили | | 100 | 100 | | | Решили | | | | 300 | | Не решили | 90 | | | | | Всего абитуриентов | | | | |

Из таблицы видно, что 300 абитуриентов решили все задачи, а 90 абитуриентов не решили ни одной задачи. Из этой информации можно сделать вывод, что всего абитуриентов было 300 + 90 = 390.

Теперь посмотрим на количество абитуриентов, которые решили задачи по отдельным предметам:

- Задачу по алгебре решили 750 абитуриентов, а задачи по алгебре и геометрии решили 500 абитуриентов. Значит, 750 - 500 = 250 абитуриентов решили только задачу по алгебре. - Задачу по геометрии решили 600 абитуриентов, а задачи по алгебре и геометрии решили 500 абитуриентов. Значит, 600 - 500 = 100 абитуриентов решили только задачу по геометрии. - Задачу по тригонометрии решили 400 абитуриентов, а задачи по алгебре и тригонометрии решили 200 абитуриентов. Значит, 400 - 200 = 200 абитуриентов решили только задачу по тригонометрии.

Теперь вычислим общее количество абитуриентов, которые решили задачи по двум предметам:

- Задачи по алгебре и геометрии решили 500 абитуриентов. - Задачи по алгебре и тригонометрии решили 200 абитуриентов. - Задачи по геометрии и тригонометрии решили 100 абитуриентов.

Общее количество абитуриентов, которые решили задачи по двум предметам, равно 500 + 200 + 100 = 800.

Теперь мы можем вычислить общее количество абитуриентов, которые решили хотя бы одну задачу:

390 + 800 = 1190.

Итак, всего абитуриентов было 1190.