Question

F(x)= (4x-1)*sinx Помогите найти производную функции

Answer 1

F(x)= (4x-1)*sinx 
F'(x) = (4x-1)'*sinx + (4x-1)*sinx' = 4sinx +(4x-1)*cosx

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x) = (4x - 1) * sin(x) воспользуемся правилом производной произведения функций.

Правило гласит: Если функция F(x) представляется в виде произведения двух функций u(x) и v(x), то производная F'(x) может быть найдена по формуле:

F'(x) = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x)

В данном случае, u(x) = 4x - 1 и v(x) = sin(x).

Найдем производные этих функций:

u'(x) = 4 (производная линейной функции 4x - 1 равна 4)

v'(x) = cos(x) (производная функции sin(x) равна cos(x), согласно правилу производной тригонометрической функции)

Подставим найденные значения производных в формулу для производной произведения функций:

F'(x) = (4) * sin(x) + (4x - 1) * cos(x)

Таким образом, производная функции F(x) равна F'(x) = 4sin(x) + (4x - 1)cos(x).