Question

Точка К разделила отрезок МN на два отрезка MK и КN так, что отрезок МК оказался короче отрезка KN в 1 (целую)1/8 раза. Найдите длину отрезков МК и KN, eсли MN=119 мм.

Answer 1

Пусть отрезок MK = x, тогда отрезок KN = 1(целая)1/8 · x = 9/8·x
Составим уравнение:
x + 9/8·x = 119
8/8·x + 9/8·x = 119
17/8·x = 119
x = 119 ÷ 17/8
x = 119 · 8/17
x = 56 (мм)
-------------------------------------------
Значит отрезок MK = 56 мм, а отрезок KN = 119 - 56 = 63 мм.

Answer 2

Пусть длина отрезка МК равна х мм, а длина отрезка КN равна (119 - х) мм.

Из условия задачи мы знаем, что отрезок МК короче отрезка КN в 1 + 1/8 раза. Это можно записать в виде уравнения:

х = (1 + 1/8)(119 - х)

Раскроем скобки и решим уравнение:

х = (9/8)(119 - х)

Распишем произведение:

8х = 9(119 - х)

Раскроем скобки:

8х = 1071 - 9х

Добавим 9х к обеим сторонам:

17х = 1071

Разделим обе стороны на 17:

х = 63

Таким образом, длина отрезка МК равна 63 мм, а длина отрезка КN равна 119 - 63 = 56 мм.