Question

Сумма первой и второй сторон треугольника 18,5 см, сумма второй и третьей - 15,8 см, сумма первой и третьей - 17,7 см. Найдите периметр треугольника

Answer 1

 а в с - стороны треугольника
а+в = 18,5
в+с = 15,8
а+с = 17,7
получили систему из трех уравнений
а = 18,5 -в
с = 15,8 -в
18,5 -в + 15,8 -в = 17,7
-2в = 17,7 -18,5-15,8
-2в = -16,6
в = 16,6/2
в = 8,3 см
а = 18,5 -в = 18,5-8,3 = 10,2 см
с = 15,8- в = 15,8-8,3 = 7,5 см
Р = а+в+с = 10,2 + 8,3 +7,5 = 26 см

Answer 2

(1,85+15,8+17,7):2=26

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу. Сумма первой и второй сторон треугольника 18,5 см, сумма второй и третьей - 15,8 см, сумма первой и третьей - 17,7 см. Найдите периметр треугольника.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Герона, которая позволяет найти площадь треугольника по трем сторонам. По формуле Герона, площадь треугольника равна:

$$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$

где $p$ - полупериметр треугольника, а $a$, $b$ и $c$ - его стороны. Полупериметр можно найти по формуле:

$$p = \frac{a+b+c}{2}$$

Но в нашей задаче мы не знаем длины сторон треугольника, а только суммы двух из них. Поэтому мы можем составить систему уравнений, где $x$, $y$ и $z$ - стороны треугольника:

$$\begin{cases} x + y = 18.5 \\ y + z = 15.8 \\ x + z = 17.7 \end{cases}$$

Решая эту систему, мы получаем:

$$\begin{cases} x = 10.2 \\ y = 8.3 \\ z = 7.5 \end{cases}$$

Теперь мы можем найти полупериметр треугольника по формуле:

$$p = \frac{10.2+8.3+7.5}{2} = 13$$

И затем найти площадь треугольника по формуле Герона:

$$S = \sqrt{13(13-10.2)(13-8.3)(13-7.5)} \approx 29.9$$

Площадь треугольника равна 29.9 квадратных сантиметров. Периметр треугольника равен сумме его сторон:

$$P = x + y + z = 10.2 + 8.3 + 7.5 = 26$$

Периметр треугольника равен 26 сантиметров. Надеюсь, это помогло вам решить задачу.

: [Формула Герона]