Question

((корень из 2)*sinx+1)*(корень из -5cosx)=0

Answer 1

ОДЗ
-5*cosx>=0, cosx=<0,  -1=<cosx=<0   П/2+П*n=<x=<3*П/2+П*k, nЄZ  kЄZ
Произведение равно 0, если один из множителей равен 0.
√2*sinx+1=0                                     √(-5*cosx)=0
sinx=-1/√2=-√2/2                               cosx=0
x=(-1)^n*5*П/4+П*n, nЄZ                 х=П/2+П*k, kЄZ
С учётом ОДЗ
х=5*П/4+2*П*n, nЄZ  x=П/2+П*k, kЄZ

Answer 2

Конечно, давайте разберем этот математический вопрос подробно.

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом: ((корень из 2) * sin(x) + 1) * (корень из -5 * cos(x)) = 0

Давайте решим это уравнение.

Решение:

Уравнение ((корень из 2) * sin(x) + 1) * (корень из -5 * cos(x)) = 0 может иметь несколько решений. Для начала, давайте разделим его на два уравнения:

1. (корень из 2) * sin(x) + 1 = 0 2. корень из -5 * cos(x) = 0

Решение уравнения 1:

(корень из 2) * sin(x) + 1 = 0 (корень из 2) * sin(x) = -1 sin(x) = -1 / (корень из 2)

Теперь найдем значения x, для которых sin(x) = -1 / (корень из 2). Обратите внимание, что sin(x) равен -1 в трех четвертях окружности: II, III и IV.

Решение уравнения 2:

корень из -5 * cos(x) = 0 cos(x) = 0 x = π/2 + nπ, где n - целое число

Теперь, когда мы нашли значения x для уравнения 1 и уравнения 2, мы можем объединить их и найти общие решения уравнения ((корень из 2) * sin(x) + 1) * (корень из -5 * cos(x)) = 0.

Общее решение:

Общее решение будет состоять из значений x, которые мы получили из уравнения 1 и уравнения 2.

Итак, общее решение уравнения ((корень из 2) * sin(x) + 1) * (корень из -5 * cos(x)) = 0 будет содержать значения x, равные π/2 + nπ (где n - целое число) и значения x, для которых sin(x) = -1 / (корень из 2).

Надеюсь, это поможет вам понять решение данного уравнения. Если у вас есть еще вопросы или если вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать!