Question

√9^16-это будет =9^8?

Answer 1

Верно. 
$\sqrt{9^{16}}=9^{ \frac{16}{2} } =9^8$

Answer 2

Да, √9^16 будет равно 9^8.

Для того чтобы понять, почему это так, нужно разобраться с основами алгебры и свойствами корней и степеней.

Сначала рассмотрим свойства корня. Корень из числа a можно записать в виде a^(1/n), где n - это степень корня. В данном случае мы имеем корень квадратный, то есть n = 2.

Теперь рассмотрим свойства степеней. Для упрощения выражений с разными степенями мы можем использовать свойство (a^m)^n = a^(m*n). То есть, мы можем возвести число в степень, а затем возвести полученный результат в другую степень.

Теперь применим все это к нашему выражению. √9^16 можно записать как (9^16)^(1/2). Используя свойство степеней, мы можем записать это как 9^(16*(1/2)) = 9^8.

Таким образом, мы получаем, что √9^16 равно 9^8.