Question

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки 4Х - У = 7,8 под ним 8Х-3У=18,6

Answer 1

4х-у=7,8
8х-3у=18,6

Выражаем у через х:
-у=7,8-4х
у=4х-7,8

8х-3у=18,6
у=4х-7,8

Подставляем вместо "у" выражение"4х-7,8":

8х-3(4х-7,8)=18,6
у=4х-7,8

8х-12х+23,4=18,6
у=4х-7,8

переносим "х" в левую сторону, "у" в правую:
8х-12х=18,6-23,4
у=4х-7,8

-4х=-4,8
у=4х-7,8

х=1,2
у=4·1,2-7,8

х=1,2
у=-3

Проверка:

4·1,2+3=7,8
7,8=7,8

Answer 2

Дана система линейных уравнений: 1) 4X - У = 7,8 2) 8X - 3У = 18,6

Способом подстановки мы можем решить эту систему следующим образом:

1) Решаем первое уравнение относительно одной из переменных. Выразим X через У: 4X = 7,8 + У X = (7,8 + У)/4

2) Подставляем полученное выражение для X во второе уравнение: 8((7,8 + У)/4) - 3У = 18,6

Упростим это уравнение: (31,2 + 8У)/4 - 3У = 18,6

Умножим оба члена уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей: 31,2 + 8У - 12У = 74,4

Сократим подобные члены: -4У = 74,4 - 31,2 -4У = 43,2

Разделим обе части уравнения на -4: У = 43,2/-4 У = -10,8

3) Теперь найдем значение X, подставив найденное значение У в первое уравнение: X = (7,8 + (-10,8))/4 X = -3/4

Таким образом, решение системы линейных уравнений методом подстановки равно X = -3/4 и У = -10,8.