Question

У Ивана и Петра вместе 980 р., у Ивана и Никиты вместе 930 р., а у Петра и Никиты вместе 890 р . Сколько денег у каждого из них? Проверь решение.

Answer 1

Иван + Петр = 980 руб
Иван + Никита = 930 руб
Петр + Никита = 890 руб

980 + 930 + 890 = Иван + Петр + Иван + Никита + Петр + Никита
2800 = 2 Иван + 2 Петр + 2 Никита
2800 : 2 = (2 Иван + 2 Петр + 2 Никита) : 2
1400 = Иван + Петр + Никита

1400 - 980 = 420 руб у Никиты
1400 - 930 = 470 руб у Петра
1400 - 890 = 510 руб у Ивана

Answer 2

Я могу помочь тебе решить эту задачу. Для этого я буду использовать систему линейных уравнений. Пусть x, y и z - это суммы денег у Ивана, Петра и Никиты соответственно. Тогда из условия задачи мы можем составить следующие уравнения:

x + y = 980 x + z = 930 y + z = 890

Чтобы найти x, y и z, мы можем вычесть третье уравнение из первого и второго, получив:

x - z = 90 y - z = 50

Теперь мы можем сложить эти два уравнения, получив:

x + y - 2z = 140

Заметим, что x + y - это 980, поэтому мы можем подставить это значение в уравнение и решить его относительно z:

980 - 2z = 140 2z = 840 z = 420

Теперь, когда мы знаем z, мы можем найти x и y, подставив z в уравнения x - z = 90 и y - z = 50:

x - 420 = 90 x = 510

y - 420 = 50 y = 470

Итак, мы нашли, что у Ивана 510 р., у Петра 470 р., а у Никиты 420 р. Чтобы проверить решение, мы можем подставить эти значения в исходные уравнения и убедиться, что они выполняются:

510 + 470 = 980 510 + 420 = 930 470 + 420 = 890

Все уравнения верны, поэтому наше решение правильное. Надеюсь, это было полезно.