Question

Юра вычислил произведение 14*15*16*17*18*19, но записывая ответ , случайно поставил кляксу 1953*040. нужно ли снова выполнять умножение , или эту цифру можно определить проще?

Answer 1

Пропущено число 5.
Если это все умножить, то найдешь значение произведения.

Answer 2

Чтобы определить произведение чисел 14*15*16*17*18*19, можно воспользоваться следующим приемом. Заметим, что каждое из чисел 14, 15, 16, 17, 18 и 19 можно представить в виде суммы двух чисел: 14 = 7 + 7, 15 = 10 + 5, 16 = 8 + 8, 17 = 10 + 7, 18 = 10 + 8, 19 = 10 + 9. Тогда произведение этих чисел можно записать в виде:

(7 + 7) * (10 + 5) * (8 + 8) * (10 + 7) * (10 + 8) * (10 + 9).

Раскроем скобки:

(7 * 10 + 7 * 5) * (8 * 10 + 8 * 5) * (10 * 10 + 7 * 10 + 7 * 5) * (10 * 10 + 8 * 10) * (10 * 10 + 8 * 10 + 10 * 5) * (10 * 10 + 9 * 10 + 9 * 5).

Упростим выражение:

(70 + 35) * (80 + 40) * (100 + 70 + 35) * (100 + 80) * (100 + 80 + 50) * (100 + 90 + 45).

Выполним вычисления:

105 * 120 * 205 * 180 * 230 * 235.

Теперь можно умножить эти числа между собой и получить окончательный результат.

Однако, в данной задаче имеется ошибка в записи ответа, так как вместо произведения чисел Юра записал кляксу 1953 * 040. Поэтому, чтобы получить правильный ответ, необходимо выполнить умножение заново.