Question

(a+65)(1-a)=(7-a)(17+a). (2x+12)(12x-15)=(4x+3)(6x-4)

Answer 1

А+65-2а-65а=119+7а-17а-2а а-2а-65а-7а+17а+2а=119-65 а-65а-7а+17а=54 18а-72а=54 -54а=54 а=54/54 а=1

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое уравнение отдельно.

1) (a + 65)(1 - a) = (7 - a)(17 + a)

Раскроем скобки по формуле разности квадратов:

(a + 65 - a^2 - 65a) = (119 + 7a - a^2 - a)

Упростим выражение:

-65a = 119 + 7a

Перенесем все слагаемые с a в одну часть уравнения:

-65a - 7a = 119

-72a = 119

Теперь разделим обе части уравнения на -72:

a = -119/72

2) (2x + 12)(12x - 15) = (4x + 3)(6x - 4)

Раскроем скобки:

24x^2 - 30x + 144x - 180 = 24x^2 + 18x - 16x - 12

Сгруппируем слагаемые:

24x^2 + 114x - 180 = 24x^2 + 2x - 12

Вычтем из обеих частей уравнения 24x^2:

114x - 180 = 2x - 12

Перенесем все слагаемые с x в одну часть уравнения:

114x - 2x = 180 - 12

112x = 168

Разделим обе части уравнения на 112:

x = 168/112

Упростим дробь:

x = 3/2

Итак, решениями первого уравнения является a = -119/72, а