Question

Помогите решить задачу: Даны 3 неравных кучи спичек. Всего 3 эти кучи составляют 48 спичек. Из 1 переложили во 2 столько, сколько было во 2. Из 2 переложили в 3 столько, сколько было в 3. Из 3 переложили в 1 столько, сколько было в 3. Сколько спичек в каждой куче?

Answer 1

Например, было 16 спичек в 1 куче, 15 во второй, 17 - в третьей куче.
Из 16 добавили во вторую 15, во второй будет 30, в первой останется 1.
Далее из второй (30) переложили в третью 17, в третьей стало 17+17=34, во второй осталось 13.
Далее из третьей кучи (34) переложили в первую (где оставалась1) 17 штук. 
Получится в первой кучке 17+1=18
во второй 13, в третьей 17
18+13+17=48

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть количество спичек в первой куче будет обозначено как x, во второй куче - y, а в третьей куче - z.

У нас есть три условия:

1. "Из 1 переложили во 2 столько, сколько было во 2." Это означает, что количество спичек во второй куче после перекладывания будет равно y + y = 2y.

2. "Из 2 переложили в 3 столько, сколько было в 3." Это означает, что количество спичек в третьей куче после перекладывания будет равно z + z = 2z.

3. "Из 3 переложили в 1 столько, сколько было в 3." Это означает, что количество спичек в первой куче после перекладывания будет равно x + z = x + 2z.

Теперь у нас есть три уравнения:

x + 2z = 2y (уравнение 1) 2y + 2z = 48 (уравнение 2) x + z = x + 2z (уравнение 3)

Обратите внимание, что в уравнении 3 мы можем сократить x с обеих сторон, поскольку они сократятся и не внесут изменений в уравнение.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения 2:

2y + 2z = 48

Разделим оба выражения на 2:

y + z = 24 (уравнение 4)

Теперь выразим y через z из уравнения 4:

y = 24 - z

Подставим значение y в уравнение 1:

x + 2z = 2(24 - z)

Распределим умножение:

x + 2z = 48 - 2z

Перенесем все переменные с z на одну сторону:

x + 4z = 48

Теперь выразим x через z:

x = 48 - 4z

Подставим значения x и y в уравнение 3:

48 - 4z + z = 48 - 2z

Упростим:

3z = 0

Решение этого уравнения:

z = 0

Теперь, когда мы знаем значение z, мы можем найти значения x и y:

x = 48 - 4z = 48 - 0 = 48 y = 24 - z = 24 - 0 = 24

Итак, количество спичек в каждой куче равно:

Первая куча: x = 48 спичек Вторая куча: y = 24 спичек Третья куча: z = 0 спичек