Question

/-дробная черта Решите неравенство 2<3x+1/2<5

Answer 1

4<3x+1<10
3<3x<9
1<x<3

Проверка: x = 2 (1<2<3)
4<3*2+1<10
4<7<10 

Answer 2

Для решения неравенства 2 < 3x + 1/2 < 5, сначала нужно избавиться от дробной части, умножив все члены неравенства на 2. Получим:

4 < 6x + 1 < 10

Затем нужно выразить x, перенеся все остальные члены влево и вправо. Получим:

(4 - 1)/6 < x < (10 - 1)/6

Упростим дроби:

1/2 < x < 3/2

Это означает, что x должен быть больше 1/2, но меньше 3/2. Множество решений неравенства можно записать в виде интервала:

(1/2, 3/2)

Или в виде системы неравенств:

{ x > 1/2 { x < 3/2

Также можно изобразить решение на числовой прямой, отметив интервал круглыми скобками и закрасив его:


Если вы хотите узнать больше о решении неравенств, вы можете посетить следующие сайты:

- [Калькулятор Неравенств - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator) - бесплатный калькулятор для решения линейных, квадратных и других видов неравенств с пошаговым решением и графиками. - [Решение неравенств · Калькулятор Онлайн · с подробным решением](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/neravenstva/) - подробно решает любые неравенства онлайн с возможностью изобразить неравенство на рисунке. Примеры неравенств с модулем, линейных, квадратных, со степенью, с кубом, с кубическим корнем, с натуральным логарифмом, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических и других. - [Калькулятор онлайн - Решение уравнений и неравенств с модулями](https://www.math-solution.ru/math-task/modules-equality-inequality) - поможет вам решить уравнение или неравенство с модулями, приводя подробное решение с пояснениями.