Question

Сумма двух чисел равна 20 . Когда одно слагаемоу увеличили в 5 раз , а другое в 3 раза то новая сумма оказалась равной 84 . Найдите эти числа . Если можно с решением))))

Answer 1

1) а+б=20
а=20-б
2) а*5+б*3=84
(20-б)*5+3б=84
100-5б+3б=84
100-84=5б-3б
16=2б
б=16:2
б=8 ( число б)
3) 20-8=12 ( число а)

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть первое число будет x, а второе число будет y.

Условие гласит, что сумма двух чисел равна 20:

x + y = 20 (уравнение 1)

Также условие гласит, что если одно число увеличить в 5 раз, а другое число в 3 раза, то новая сумма будет равна 84:

5x + 3y = 84 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить ее, используя методы алгебры.

Метод 1: Метод замены

Мы можем решить одно уравнение относительно одной переменной и подставить это значение в другое уравнение.

Из уравнения 1 можно выразить x:

x = 20 - y

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение 2:

5(20 - y) + 3y = 84

Раскрываем скобки и упрощаем:

100 - 5y + 3y = 84

2y = 84 - 100

2y = -16

y = -16/2

y = -8

Теперь мы знаем значение y. Мы можем подставить его обратно в уравнение 1 и найти значение x:

x = 20 - (-8)

x = 20 + 8

x = 28

Итак, первое число равно 28, а второе число равно -8.

Метод 2: Метод сложения уравнений

Мы можем сложить уравнения 1 и 2, чтобы избавиться от одной переменной.

(x + y) + (5x + 3y) = 20 + 84

6x + 4y = 104

Теперь у нас есть новое уравнение:

6x + 4y = 104 (уравнение 3)

Мы можем разделить это уравнение на 2, чтобы упростить его:

3x + 2y = 52 (уравнение 4)

Теперь у нас есть два уравнения:

3x + 2y = 52 (уравнение 4) 6x + 4y = 104 (уравнение 3)

Мы можем решить эту систему, используя методы алгебры. Один из способов - это умножить уравнение 4 на 2 и вычесть его из уравнения 3:

6x + 4y - (6x + 4y) = 104 - 2 * 52

0 = 104 - 104

0 = 0

У нас получилось тождество, что означает, что система имеет бесконечно много решений. Это означает, что первое и второе число могут быть любыми, при условии, что их сумма равна 20.

Таким образом, решение этой задачи будет следующим: первое число может быть любым числом от 0 до 20, а второе число будет равно 20 минус первое число.

Например, если первое число равно 10, то второе число будет равно 20 - 10 = 10. Если первое число равно 5, то второе число будет равно 20 - 5 = 15, и так далее.

Я надеюсь, что это решение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.