Question

Сторона АВ 4кутника абцд=стороні квадрата периметир якого =24см.сторона СД на 4см більша за АВ і на 3 см менша від СВ. Сторона АД на 20мм більша за суму сторін АВ і СД знайдіть периметр чотирикутника

Answer 1

Сторона АВ = 24 : 4 = 6 см 

CD = 6 + 4 = 10 см (на 4 см > АВ)

CB = 10 + 3 = 13 (на 3 см > CD)

AD = (6 + 10) cм + 20 мм = 16 см + 2 см = 18 см 

Периметр ABCD = AB + BC + CD + DA

P = 6 + 13 + 10 + 18 = 47 см - периметр четырёхугольника

Ответ: 47 см.

Answer 2

Нехай сторона АВ чотирикутника абцд дорівнює х см. Тоді сторона СД дорівнює (х + 4) см, сторона СВ дорівнює (х - 3) см, а сторона АД дорівнює (х + (х + 4)) + 20 мм = 2х + 24 мм.

За умовою, периметр квадрата дорівнює 24 см. Тому сторона квадрата дорівнює 24/4 = 6 см.

Знаючи, що сторона АВ чотирикутника абцд дорівнює х см, можна скласти рівняння периметру чотирикутника:

Периметр = АВ + ВС + СД + ДА = х + (х - 3) + (х + 4) + (2х + 24 мм) = 5х + 21 мм.

Також за умовою дано, що периметр чотирикутника дорівнює 24 см, тому можемо записати наступне рівняння:

5х + 21 мм = 24 см.

Переведемо міліметри в сантиметри:

5х + 2.1 см = 24 см.

Віднімемо 2.1 см від обох боків рівняння:

5х = 24 см - 2.1 см = 21.9 см.

Розділимо обидва боки рівняння на 5:

х = 21.9 см / 5 = 4.38 см.

Отже, сторона АВ дорівнює 4.38 см.

Тепер можемо знайти периметр чотирикутника:

Периметр = 5х + 21 мм = 5 * 4.38 см + 21 мм = 21.9 см + 21 мм = 21.9 см + 2.1 см = 24 см.

Отже, периметр чотирикутника дорівнює 24 см.