Question

Найдите корень уравнения 2^x-2=27

Answer 1

2^x=27+2=29. Возьмем логарифм по основанию 2 с обоих сторон уравнения
х=Log[2, 29]

Answer 2

Для того чтобы найти корень уравнения 2^x - 2 = 27, мы можем использовать логарифмический метод. В данном случае мы можем применить логарифм по основанию 2, так как основание экспоненты в уравнении равно 2.

Применение логарифмов для нахождения корня уравнения

Мы можем применить логарифм по основанию 2 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от экспоненты и изолировать переменную x.

1. Сначала добавим 2 к обеим сторонам уравнения: 2^x = 29

2. Затем применяем логарифм по основанию 2 к обеим сторонам: log2(2^x) = log2(29)

3. По свойству логарифма log_a(a^b) = b, получаем: x = log2(29)

Окончательный ответ

Таким образом, корень уравнения 2^x - 2 = 27 равен x = log2(29). Это значение можно приблизить численно, используя калькулятор или программу для вычисления логарифмов.