Question

В банк была положена некоторая сумма под 10% годовых. через три года на счету оказалось 8385,3 рублей. Какая сумма была положена в банк? Банк начислял сложные проценты.

Answer 1

Составим уравнение:
X*(1,1)^3=8385,3 
где X - начальная сумма,
1,1 - сумма через год
Решение:
X*1,331=8385,3
X=8385,3/1,331
X=6300

Answer 2

Расчет суммы, положенной в банк

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для сложных процентов:

A = P(1 + r/n)^(nt)

Где: - A - итоговая сумма на счету после указанного периода - P - начальная сумма, положенная в банк - r - годовая процентная ставка (в десятичной форме) - n - количество раз, когда проценты начисляются в год - t - количество лет

В данном случае, нам известны следующие данные: - A = 8385,3 рублей - r = 10% (0,1 в десятичной форме) - n = 1 (проценты начисляются один раз в год) - t = 3 года

Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти начальную сумму P.

Решение:

Подставим известные значения в формулу:

8385,3 = P(1 + 0,1/1)^(1*3)

Упростим выражение:

8385,3 = P(1 + 0,1)^3

Вычислим степень:

8385,3 = P(1,1)^3

Вычислим степень:

8385,3 = P(1,331)

Теперь разделим обе части уравнения на (1,331), чтобы найти P:

P = 8385,3 / 1,331

P ≈ 6300 рублей

Таким образом, сумма, положенная в банк, составляет около 6300 рублей.

Ответ: Сумма, положенная в банк, составляет около 6300 рублей.