Question

Область определения функции y= -Корень из ax

Answer 1

У=-√ах
ооф  ах> 0
         при а>0  x≥0  x∈[0;+∞)
         при а<0  x≤0 x∈(-∞;0]

Answer 2

Область определения функции y = √(ax)

Область определения функции y = √(ax) зависит от значения параметра a. Для определения области определения, необходимо учесть, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным, так как извлечение квадратного корня из отрицательного числа не определено в вещественных числах.

Если a > 0, то подкоренное выражение ax всегда будет неотрицательным, поэтому область определения функции y = √(ax) будет полной числовой прямой R.

Если a = 0, то функция y = √(ax) будет тождественно равна нулю при любом значении x, поэтому область определения будет состоять только из одной точки x = 0.

Если a < 0, то подкоренное выражение ax может быть отрицательным, поэтому область определения функции y = √(ax) будет зависеть от значения x. В этом случае, область определения будет разделена на две части: отрицательные значения x и положительные значения x.

- Для отрицательных значений x, подкоренное выражение ax будет положительным, поэтому область определения будет отрицательная полуось x: (-∞, 0).

- Для положительных значений x, подкоренное выражение ax будет отрицательным, и функция y = √(ax) не будет определена в вещественных числах. Таким образом, область определения для положительных значений x будет пустым множеством.

Итак, область определения функции y = √(ax) зависит от значения параметра a:

- Если a > 0, то область определения - полная числовая прямая R. - Если a = 0, то область определения - точка x = 0. - Если a < 0, то область определения - отрицательная полуось x: (-∞, 0).

Примечание: Предоставленные источники не содержат прямых цитат, которые можно использовать для подтверждения этой информации. Однако, эта информация основана на математических свойствах и определениях квадратного корня и области определения функций.