Question

В параллелограмме abcd,ae-биссектриса угла bad,ab=7см,ec=3см. Найдите периметр параллелограмма

Answer 1

Док-во:
Рассмотрим параллелограмм ABCD, в параллелограмме противоположные стороны и углы равны, значит сторона CD= 7 см. Так же нам известно что  AE бис-са BAD сторона EC=3 см. Проведем от точки E прямую к стороне AD (назовем  эту точку H), как известно у параллелограмма противоположные стороны паралельны. Сторона BA  параллельна EH. Расс-им треугол. ABE он равнобедренный. В равнобедренном тругол-ке 2 стороны равны, значит сторона BE -7 см, известно что EC-3 cм, что бы узнать всю сторону BC 7+3=10, сторона BC=10 см, т.к противоположные стороны и углы у пар-ма равны, то сторона AD-10 см. Р пара-ма= 10+10+7+7=20+14=34 см
P= 34 см

Answer 2

Для того чтобы найти периметр параллелограмма, нам нужно найти длины всех его сторон.

Так как ae является биссектрисой угла bad, то сторона ab равна стороне ad. Это свойство параллелограмма. Таким образом, ad=ab=7 см.

Также, по свойству параллелограмма, сторона ec равна стороне ab, то есть ec=ab=7 см.

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма, сложив длины всех его сторон: Периметр = ab + bc + cd + da = 7 см + 3 см + 7 см + 3 см = 20 см.

Таким образом, периметр параллелограмма abcd равен 20 см.