Question

1)В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 60 градусов, угол B равен 82 градуса. AD,BE и CF – вы­со­ты, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точке O. Най­ди­те угол AOF . Ответ дайте в гра­ду­сах.

Answer 1

Найди угол А из треугольника АBC( А и B угли при основании) ( он равен 38 градусов),  потом  из треугольника АСF  найди угол С ( он будет равен 52*)  потом из треугольника СOD найдёшь угол О ( он будет равен 82*) и  угол СОD = углу АОF   как вертикальные
 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать свойства треугольников и высот. Давайте начнем с построения рисунка, чтобы визуально представить себе данную ситуацию.

1. Построение рисунка: Для начала построим треугольник ABC, у которого известны углы C = 60 градусов и B = 82 градуса. Затем проведем высоты AD, BE и CF, пересекающиеся в точке O.

2. Нахождение угла AOF: Чтобы найти угол AOF, нам потребуется использовать свойства пересекающихся прямых и свойства углов в треугольнике.

3. Решение: Поскольку AD, BE и CF - высоты, то точка O - ортоцентр треугольника ABC. Таким образом, угол AOF будет равен 90 градусов, так как линия OF является перпендикуляром к стороне BC в ортоцентрическом треугольнике.

4. Ответ: Угол AOF равен 90 градусов.

Таким образом, угол AOF в данном треугольнике равен 90 градусов.