Question

Сколько нолей будет в произведении чисел 20*21*22*23*24*.............*59*60, как узнать не выполняя умножение

Answer 1

Нули в конце произведения дает умножение чисел 2 и 5

Каждое четное число  содержит множитель 2.Таких чисел от 20 до 60 двадцать одно.
Множитель 5 содержит каждое число кратное 5,т.е оканчивающееся на 5 или 0 или каждое пятое.Таких чисел 9. Но 25 и 50 содержат два множителя 5.Всего 11 пятерок.
Значит в конце произведения будет 11 нулей.

Answer 2

Чтобы узнать, сколько нулей будет в произведении чисел от 20 до 60, можно воспользоваться следующими наблюдениями:

1. Ноль появляется в произведении, когда в нем есть множитель, равный нулю. 2. Число 10 является произведением 2 и 5, и каждое из этих чисел встречается в произведении чисел от 20 до 60.

Таким образом, чтобы найти количество нулей в произведении чисел от 20 до 60, необходимо найти количество множителей 5 в этом диапазоне чисел.

Количество множителей 5 в диапазоне чисел от 20 до 60:

Чтобы найти количество множителей 5 в диапазоне чисел от 20 до 60, можно разделить каждое число на 5 и сложить полученные результаты. Однако, это может быть довольно трудоемким процессом. Вместо этого, можно использовать следующую формулу:

Количество множителей 5 = floor(60/5) - floor(20/5) = 12 - 4 = 8

Таким образом, в произведении чисел от 20 до 60 будет 8 нулей.