Question

В прямоугольном треугольнике авс угол с равен 90 градусов провели высоту cd. найдите отрезок bd если ав равно 8см ВС равно 4 см

Answer 1

DB-проекция катета СВ, значит
СВ²=AB*DB
отсюда DB=$\frac{ CB^{2} }{AB}$=16/8=2 cм

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник AVS, где AV = 8 см, VS = 4 см, и угол AVS равен 90 градусов. Мы провели высоту CD.

Теперь, чтобы найти отрезок BD, нам нужно найти длину этого отрезка. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, примененной к треугольнику BCD.

Сначала найдем длину отрезка CD. Мы знаем, что AVS - прямоугольный треугольник, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора: AV^2 = VS^2 + AS^2 8^2 = 4^2 + AS^2 64 = 16 + AS^2 AS^2 = 48 AS = √48 AS = 4√3

Теперь мы можем найти длину отрезка CD, так как CD - это высота, мы можем использовать подобные треугольники AVS и BCD: CD/AS = BD/VS CD/4√3 = BD/4 CD = BD*√3

Теперь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, примененной к треугольнику BCD: BC^2 = BD^2 + CD^2 BC^2 = BD^2 + (BD*√3)^2 BC^2 = BD^2 + 3*BD^2 BC^2 = 4*BD^2 BC = 2*BD

Теперь мы знаем, что BC = 2*BD, и VS = 4 см, поэтому: 2*BD = 4 BD = 2

Итак, длина отрезка BD равна 2 см.