Question

Решите уравнение |0,4х-1|=2,2; |0,5х+3|=0

Answer 1

1) а) 0,4x-1=2,2
0,4x=3,2
x=8
б) 0,4x-1=-2,2
0,4x=-1,2
x= -3

2) 0,5x+3=0
0,5x=-3
x= -6

Answer 2

Давайте начнем с первого уравнения: |0,4х-1|=2,2.

Решение уравнения |0,4х-1|=2,2

1. Начнем с выражения внутри модуля. Для этого решим уравнение 0,4х-1=2,2. 0,4х-1=2,2 0,4х=2,2+1 0,4х=3,2 х=3,2/0,4 х=8

2. Теперь мы имеем значение x, которое удовлетворяет условию уравнения |0,4х-1|=2,2. Подставим найденное значение x в исходное уравнение для проверки:

|0,4х-1|=2,2 |0,4*8-1|=2,2 |3,2-1|=2,2 |2,2|=2,2

Условие выполняется, поэтому x=8 является решением уравнения |0,4х-1|=2,2.

Теперь перейдем ко второму уравнению: |0,5х+3|=0.

Решение уравнения |0,5х+3|=0

1. Решим уравнение внутри модуля: 0,5х+3=0. 0,5х+3=0 0,5х=-3 х=-3/0,5 х=-6

2. Подставим найденное значение x в исходное уравнение для проверки:

|0,5х+3|=0 |0,5*(-6)+3|=0 |-3+3|=0 |0|=0

Условие также выполняется, поэтому x=-6 является решением уравнения |0,5х+3|=0.

Таким образом, решения уравнений: 1. |0,4х-1|=2,2: x=8 2. |0,5х+3|=0: x=-6