Question

Вычеслите 1/4!+10/5!+630/6!

Answer 1

$\frac{1}{4!}+\frac{10}{5!}+\frac{630}{6!} = \\ \frac{1}{1*2*3*4}+\frac{2*5}{1*2*3*4*5}+\frac{2*5*3*7*3}{1*2*3*4*5*6} =\\ \frac{1}{1*2*3*4}+\frac{2}{1*2*3*4}+\frac{7*3}{1*2*3*4} =\\ \frac{1+2+21}{1*2*3*4} = \frac{2*3*4}{1*2*3*4} =1$

Answer 2

Для начала вычислим значения факториалов:

4! = 4*3*2*1 = 24 5! = 5*4*3*2*1 = 120 6! = 6*5*4*3*2*1 = 720

Теперь вычислим каждое слагаемое:

1/4! = 1/24 10/5! = 10/120 = 1/12 630/6! = 630/720 = 7/8

Теперь сложим все слагаемые:

1/24 + 1/12 + 7/8 = (2/48) + (4/48) + (42/48) = 48/48 = 1

Итак, значение выражения 1/4! + 10/5! + 630/6! равно 1.