Question

положительные числа a b и c таковы, что a3=b4 и b2=c3. Тогда:a) a=c2б)a2=c3в)a2=cг)a3=c2д)a=c

Answer 1

$></p><p> </p><p>ответ: а) <img src=$

Answer 2

a3=b4

b2=c3

отсюда:

a3=b2*b2, так как b2=c3, то a3=c3*c3, значит а=с2

Answer 3

Дано, что положительные числа a, b и c таковы, что a^3 = b^4 и b^2 = c^3. Требуется найти соотношение между a и c.

Решение:

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. a^3 = b^4 2. b^2 = c^3

Давайте рассмотрим каждое уравнение отдельно.

Решение уравнения 1: a^3 = b^4

Для начала, возведем обе части этого уравнения в степень 1/3, чтобы избавиться от степени 3:

(a^3)^(1/3) = (b^4)^(1/3)

Теперь применим свойство степени, которое гласит, что (a^m)^n = a^(m*n):

a = (b^4)^(1/3)

Упрощаем выражение:

a = b^(4/3)

Решение уравнения 2: b^2 = c^3

Аналогично, возведем обе части этого уравнения в степень 1/2:

(b^2)^(1/2) = (c^3)^(1/2)

b = c^(3/2)

Соотношение между a и c:

Теперь, заменим значение b в первом уравнении на выражение, полученное из второго уравнения:

a = (c^(3/2))^(4/3)

Применяем свойство степени:

a = c^(3/2 * 4/3)

a = c^2

Таким образом, мы получаем, что a = c^2.

Ответ:

Таким образом, соотношение между положительными числами a и c в данной задаче равно a = c^2.