Question

Найти производную функции y= x^5 - 3x^3 + x^2 - 1

Answer 1

у=5х-9х+2х-1

у=-2х-1

вроде так

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции y = x^5 - 3x^3 + x^2 - 1, мы можем использовать правило дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности. Правило дифференцирования степенной функции гласит, что производная функции x^n равна n * x^(n-1), где n - степень, а x - переменная.

Давайте найдем производную для каждого слагаемого:

1. Для слагаемого x^5: Производная слагаемого x^5 равна 5 * x^(5-1), что равно 5 * x^4.

2. Для слагаемого -3x^3: Производная слагаемого -3x^3 равна -3 * (3 * x^(3-1)), что равно -3 * 3 * x^2, или -9x^2.

3. Для слагаемого x^2: Производная слагаемого x^2 равна 2 * x^(2-1), что равно 2 * x.

4. Для слагаемого -1: Производная константы -1 равна 0, так как производная постоянной равна нулю.

Теперь, чтобы получить производную функции y = x^5 - 3x^3 + x^2 - 1, мы просто суммируем производные каждого слагаемого:

y' = 5x^4 - 9x^2 + 2x

Таким образом, производная функции y = x^5 - 3x^3 + x^2 - 1 равна y' = 5x^4 - 9x^2 + 2x.