Question

Решите уравнение |2х-5|+4=2

Answer 1

|2x-5|=2-4
|2x-5|=-2
|2x|=-2+5
|2x|=3
|x|=3:2
|x|=1,5
x=1,5
x=-1,5

Answer 2

Для решения уравнения |2x - 5| + 4 = 2, мы можем применить несколько шагов. Давайте начнем с того, чтобы избавиться от абсолютной величины (модуля).

Решение:

1. Избавление от модуля: - Начнем с того, что выразим |2x - 5| отдельно, чтобы учесть оба возможных случая: - Если 2x - 5 ≥ 0, то |2x - 5| = 2x - 5 - Если 2x - 5 < 0, то |2x - 5| = -(2x - 5) = -2x + 5

2. Решение уравнения: - Разберем уравнение с обоими возможными значениями модуля: - Для 2x - 5 ≥ 0: - (2x - 5) + 4 = 2 - 2x - 5 + 4 = 2 - 2x - 1 = 2 - 2x = 3 - x = 3/2

- Для 2x - 5 < 0: - -(2x - 5) + 4 = 2 - -2x + 5 + 4 = 2 - -2x + 9 = 2 - -2x = -7 - x = 7/2

3. Проверка: - Проверим оба решения, подставив их обратно в исходное уравнение: - При x = 3/2: |2*(3/2) - 5| + 4 = 2 - |3 - 5| + 4 = 2 - |-2| + 4 = 2 - 2 + 4 = 2 (неверно)

- При x = 7/2: |2*(7/2) - 5| + 4 = 2 - |7 - 5| + 4 = 2 - |2| + 4 = 2 - 2 + 4 = 2 (верно)

4. Ответ: - Решением уравнения |2x - 5| + 4 = 2 является x = 7/2.

Таким образом, уравнение решено, и значение переменной x равно 7/2.