Question

монету бросили 3 раза. какова вероятность, что орел выпал ровно 2 раза?

Answer 1

Какие возможны исходы трех бросаний монеты: 8 исходов

1) Решка, решка, решка
2) Решка, решка, орел
3) Решка, орел, решка
4) Орел, решка, решка
5) Решка, орел, орел
6) Орел, решка, орел
7) Орел, орел, решка
8) Орел, орел, орел
наиболее интересны 5,6 и 7 исход(орлов больше чем решек) 
т.е благоприятных иcходов три, следовательно:
3/8 = 0,375.

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза из 3 бросков монеты, мы можем использовать формулу для вероятности биномиального распределения.

Вероятность того, что орел выпадет 2 раза из 3 бросков, можно вычислить следующим образом:

P(X=k) = (n choose k) * (p^k) * (1-p)^(n-k)

где n - количество бросков (3), k - количество успехов (2), p - вероятность успеха (выпадение орла, 0.5).

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

P(X=2) = (3 choose 2) * (0.5^2) * (1-0.5)^(3-2) = 3 * 0.25 * 0.5 = 0.375

Таким образом, вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза из 3 бросков монеты составляет 0.375 или 37.5%.