Question

3^(x-1)+2*3^(-x-1)-1=0 степенное неравнество

Answer 1

(3^x)/3+2/(3*3^x)-1=0
3^2x -3*3^x+2=0
3^x=a
a²-3a+2=0
a1+a2=3 U a1*a2=2
a1=1⇒3^x=1⇒x=0
a2=2⇒3^x=2⇒x=log(3)2

Answer 2

Для того чтобы решить это степенное неравенство, мы можем сначала преобразовать уравнение 3^(x-1) + 2*3^(-x-1) - 1 = 0.

Преобразование уравнения: 1. Заметим, что 3^(-x-1) = 1/3^(x+1), таким образом, уравнение принимает вид 3^(x-1) + 2/(3^(x+1)) - 1 = 0. 2. Умножим каждый член уравнения на 3^(x+1), чтобы избавиться от знаменателя во втором члене: 3^(x+1)*3^(x-1) + 2 - 3^(x+1) = 0. 3. Получаем: 3^(2x) + 2 - 3^(x+1) = 0.

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить, чтобы найти значения x, удовлетворяющие исходному степенному неравенству.

Решение уравнения: 1. Заметим, что уравнение имеет вид квадратного уравнения относительно 3^x: (3^x)^2 - 3^(x+1) + 2 = 0. 2. Решим это квадратное уравнение относительно 3^x, используя квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. 3. Решив квадратное уравнение, мы найдем значения 3^x, а затем найдем сами значения x, удовлетворяющие исходному степенному неравенству.

После получения решения уравнения, необходимо будет проверить значения x на удовлетворение исходному степенному неравенству, исключив при этом возможные отрицательные значения 3^x.

Если у вас есть конкретные значения или условия, пожалуйста, уточните их, чтобы я мог предоставить более точный ответ.